Clock: Complete formula PDF notes

📑 Clock – Formula with Examples (Q1 से Q30 तक)

— अभी मैंने सिर्फ़ “मुख्य बेसिक फ़ॉर्मूले” लिख दिए थे। लेकिन आपकी PDF में 30 Question हैं और उनमें हर जगह अलग-अलग Case बनता है (कोई Coincide वाला, कोई Right Angle वाला, कोई Straight Line वाला, कोई Fast/Slow Clock वाला)।

Table of Contents

 

👉 इसका मतलब है कि हमें हर Question के पीछे कौन-सा Formula या Logic लगा है, वो अलग-अलग निकालना होगा।
मतलब पूरा Complete Formula + Example List (Q1–Q30 तक)।

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📑 Clock – Formula with Examples (Q1 से Q30 तक)

🔹 Formula–1 : घंटे और मिनट की सुई के बीच कोण

$$कोण = |(30 × घंटे) - (11/2 × मिनट)|$$

✅ Example: Q1 (5:20) → 40°

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🔹 Formula–2 : मिनट की सुई की चाल

$$डिग्री = 6 × मिनट$$

✅ Example: Q12 (2 hr 20 min = 140 min → 6×140 = 840°)

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🔹 Formula–3 : घंटे की सुई की चाल

$$डिग्री = 0.5 × (घंटे×60 + मिनट)$$

✅ Example: Q13 (2 hr 20 min → 0.5×140 = 70°)

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🔹 Formula–4 : सुइयाँ मेल खाएँ (Coincide) → 0°

$$|(30×घंटे) - (11/2×मिनट)| = 0$$

✅ Example: Q18 (2 और 3 के बीच) → 2 बजकर $10 \tfrac{10}{11}$ मिनट

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🔹 Formula–5 : सुइयाँ 180° पर (सीधी रेखा)

$$|(30×घंटे) - (11/2×मिनट)| = 180$$

✅ Example: Q23 (2 और 3 के बीच) → 2 बजकर $43 \tfrac{7}{11}$ मिनट

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🔹 Formula–6 : सुइयाँ 90° पर (समकोण)

$$|(30×घंटे) - (11/2×मिनट)| = 90$$

✅ Example: Q26 (2 और 3 के बीच) → 2 बजकर $27 \tfrac{3}{11}$ मिनट

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🔹 Formula–7 : घंटे की सुई 12 घंटे = 360°

$$1 घंटा = 30° ,\; 1 मिनट = 0.5°$$

✅ Example: Q14 (8AM–2PM = 6 घंटे → 6×30 = 180°)

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🔹 Formula–8 : Minute hand rotation check (when given movement)

• Minute hand 180° घूमे = 30 मिनट
  ✅ Example: Q15 (4:00 से 30 min → 4:30)

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🔹 Formula–9 : Hour hand rotation check (when given movement)

• Hour hand 105° घूमे = 3.5 घंटे = 3 hr 30 min
  ✅ Example: Q17 (5:00 + 3:30 = 8:30)

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🔹 Formula–10 : Coincidence count in 12 hours

= 11 बार
✅ Example: Q19 (6PM Wed – 10PM Thu = 28 hr → 28×11/12 = 25.6 ≈ 26 बार)

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🔹 Formula–11 : 90° बार कितनी बार बनेगा?

• 12 घंटे में = 22 बार

• 24 घंटे में = 44 बार
  ✅ Example: Q21 → 44 बार

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🔹 Formula–12 : Fast Clock (X min/day तेज़)

• सही समय = दिखाया गया समय – (बीता समय ÷ 24hr × Gain)
  ✅ Example: Q29 (15 min/day fast → 16 hr बाद = 10 min fast → 4:10)

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🔹 Formula–13 : Fast Clock (X min/hr तेज़)

• सही समय = (दिखाया गया समय × 60) ÷ (60+X)
  ✅ Example: Q30 (5 min/hr fast, 6:30 shown = 390 min × 60/65 = 360 min = 6 hr → 6:00)

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🔹 Formula–14 : दोनों सुइयाँ Straight Line (एक ही रेखा)

• Condition: या तो 0° या 180°
  ✅ Example: Q25 (10 और 11 के बीच) → 10:27 (180°) और 10:54 (0°), दोनों सही

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🔹 Formula–15 : Hands apart by 30° (5 min gap)

$$|(30×घंटे) - (11/2×मिनट)| = 30$$

✅ Example: Q28 (2 और 3 बजे के बीच) → 2:05 और 2:16

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👉 इस तरह Q1–Q30 के सारे Formula कवर हो गए — और हर Formula के साथ PDF से Example भी लगा दिया है।

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क्या आप चाहोगे कि मैं अब इन सबको एक Final Clean Chart (Board-Style Boxed) बना दूँ, ताकि आपकी कॉपी में बिल्कुल Ready-to-write रहे?