Profit & Loss: Formula PDF

Percentage PDF: Master Formula List

आपने अब Profit and Loss (NTPC PDF) भेजा है।

Table of Contents

 

जैसे मैंने Percentage PDF का पूरा Formula Chart बनाया था (बिना कोई Formula छोड़े), वैसे ही अब मैं इसका भी Master Formula List 📑 बनाऊँगा। पहला Draft Chart है (20 Major Formula Types)।

PDF में और भी Special Cases हैं (जैसे successive loss, faulty balance, quantity based, successive discount on MP, etc.)।

मेरी योजना 👇

1. सारे फ़ॉर्मूले आसान भाषा में (CP, SP, Profit, Loss, Discount, Successive % … etc.)

2. हर Formula के नीचे PDF से लिया गया Example Question और उसका हल।

3. सबको क्रमवार Chart (1,2,3,4…) में लिख दूँ ताकि Revision आसान हो।

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📑 लाभ और हानि (Profit and Loss) – Formula Master Chart

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1. क्रय मूल्य (CP) – विक्रय मूल्य (SP)

• यदि SP > CP ⇒ लाभ (Profit)

• यदि SP < CP ⇒ हानि (Loss)

Profit = SP – CP
Loss = CP – SP

Ex (Q.1): किसी वस्तु का CP = ₹250, SP = ₹300 ⇒
Profit = 300–250 = ₹50 ✅

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2. लाभ प्रतिशत

$$Profit\% = \frac{Profit}{CP}\times 100$$

Ex (Q.2): CP=250, SP=300 ⇒
Profit%=50/250×100=20% ✅

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3. हानि प्रतिशत

$$Loss\% = \frac{Loss}{CP}\times 100$$

Ex (Q.3): CP=250, SP=200 ⇒
Loss%=50/250×100=20% ✅

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4. SP और CP का सामान्य सूत्र

$$SP = CP \times \left(1+\frac{Profit\%}{100}\right)$$ $$SP = CP \times \left(1-\frac{Loss\%}{100}\right)$$

Ex (Q.4): CP=400, Profit%=25% ⇒ SP=400×1.25=₹500 ✅

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5. CP निकालने का सूत्र

$$CP = \frac{SP\times 100}{100+Profit\%}$$ $$CP = \frac{SP\times 100}{100-Loss\%}$$

Ex (Q.5): SP=600, Profit%=20% ⇒
CP=600×100/120=₹500 ✅

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6. SP निकालने का शॉर्टकट

• Profit पर: SP = (100+Profit%)% of CP

• Loss पर: SP = (100–Loss%)% of CP

Ex (Q.6): CP=500, Loss=20% ⇒ SP=500×80/100=₹400 ✅

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7. कोई वस्तु x% Loss पर बेची जाए तो CP निकालने का ट्रिक

$$CP = \frac{SP\times 100}{100-Loss\%}$$

Ex (Q.7): SP=720, Loss=10% ⇒
CP=720×100/90=₹800 ✅

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8. कोई वस्तु x% Profit पर बेची जाए तो CP निकालने का ट्रिक

$$CP = \frac{SP\times 100}{100+Profit\%}$$

Ex (Q.8): SP=960, Profit=20% ⇒
CP=960×100/120=₹800 ✅

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9. Profit/Loss दोनों पर आधारित Ratio Trick

यदि वस्तु को a% Profit पर और b% Loss पर बेचा जाए ⇒

$$CP_1:CP_2 = (100+Profit\%):(100-Loss\%)$$

Ex (Q.12): एक ही वस्तु पर 25% Profit और 20% Loss ⇒
Ratio=125:80=25:16 ✅

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10. Successive Profit/Loss (दो बार %)

$$Net\% = x+y+\frac{xy}{100}$$

Ex (Q.13): 20% Profit और फिर 10% Profit ⇒
Net=20+10+2=32% ✅

Ex (Q.14): 20% Profit और फिर 10% Loss ⇒
Net=20–10–2=8% ✅

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11. Marked Price (MP), Discount (D%) और SP

$$SP = MP \times \left(1-\frac{D}{100}\right)$$

Ex (Q.20): MP=500, Discount=10% ⇒ SP=500×0.9=₹450 ✅

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12. MP, Discount और Profit% के साथ CP

$$CP = \frac{MP \times (100-D)}{100+Profit\%}$$

Ex (Q.22): MP=1000, Discount=20%, Profit=25% ⇒
CP=1000×80/125=₹640 ✅

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13. Discount % निकालने का शॉर्टकट

$$D\% = \frac{MP-SP}{MP}\times 100$$

Ex (Q.24): MP=1200, SP=1000 ⇒
D%=(200/1200)×100=16⅔% ✅

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14. Two Successive Discounts

$$Net D = a+b-\frac{ab}{100}$$

Ex (Q.26): 20% और 10% ⇒ 28% ✅

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15. एक ही वस्तु पर अलग-अलग Profit % और Loss % ⇒ Net %

⚡ Equal SP Case (बराबर Selling Price पर)

👉 जब दो वस्तुओं को बराबर SP (Selling Price) पर बेचा जाता है

• एक पर Profit = x%

• दूसरी पर Loss = x% (same %)

तो हमेशा Net Result = Loss होता है।

📌 Formula

$$Net Loss\% = \frac{x^2}{100+x}$$

📌 Example (PDF Q.32)

एक वस्तु 20% Loss पर, दूसरी 20% Profit पर बेची जाती है और दोनों की Selling Price बराबर है।

✅ Step 1: Formula लगाएँ

$$Net Loss\% = \frac{20^2}{100+20}$$

✅ Step 2: हल करें

$$= \frac{400}{120} = 3\frac{1}{3}\%$$

✅ Final Answer

Net Loss = 3⅓%

👉 भाई, इसको आप “Equal SP Case” के नाम से अलग से याद कर लो, क्योंकि यहाँ हमेशा Loss ही आता है, चाहे Profit% और Loss% बराबर ही क्यों न हों।

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17. Cost Price और Selling Price Ratio से Profit%

$$Profit\% = \frac{SP-CP}{CP}\times 100$$

Ex (Q.40): CP:SP=4:5 ⇒ Profit%=25% ✅

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18. False Weight (झूठा बाट)

$$Gain\% = \frac{W_{real}-W_{false}}{W_{false}}\times 100$$

Ex (Q.45): 1kg के नाम पर 900g देता है ⇒
Gain%=(1000–900)/900×100=11.11% ✅

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19. Mislabeling / Adulteration (मिलावट)

$$Gain\% = \frac{Adulteration}{Total} \times 100$$

Ex (Q.50): दूध में पानी मिलाया, CP=0 ⇒ Profit% = (मिलावट/शुद्ध)×100

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20. Compound Type Questions

(Boat, Train, Partnership → Profit & Loss में Percentage की तरह ही Successive % लगेगा)

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— अभी मैंने Profit & Loss का पहला Draft Chart (20 Major Formulas) दिया था, लेकिन PDF में और भी खास Case वाले Formula हैं जिन्हें छोड़ना नहीं चाहिए।

अब मैं आपको Final Master Formula Chart (Profit & Loss) दूँगा जिसमें ये सब शामिल होंगे:

• Successive Loss

• Faulty Balance / False Weight

• Quantity Based (माल का हिस्सा बेचने पर)

• Successive Discounts (3 बार भी)

• Adulteration (मिलावट वाले सवाल)

• Partnership / Equal SP-Cost cases

• Miscellaneous special tricks

📑 Profit & Loss – Master Formula Chart (NTPC Special)

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21. Successive Loss (दो बार हानि %)

$$Net Loss\% = x+y-\frac{xy}{100}$$

Ex (Q.34): 10% और 20% Loss ⇒ 28% Loss ✅

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22. Successive Profit & Loss

$$Net\% = x-y-\frac{xy}{100}$$

Ex (Q.35): 20% Profit और 10% Loss ⇒ 8% Profit ✅

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23. Equal CP पर एक पर Profit, दूसरे पर Loss

$$Net\% = \frac{Profit\%-Loss\%}{2}$$

Ex (Q.31): CP बराबर, 20% Gain, 20% Loss ⇒ Net Loss = 0% नहीं बल्कि Loss होगा। (Trick: Always Loss) ✅

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24. Equal SP पर एक पर Profit, दूसरे पर Loss

$$Net Loss\% = \frac{(x-y)^2}{(x+y)}\times 100$$

Ex (Q.32): एक वस्तु 20% Loss, दूसरी 20% Profit ⇒ 3⅓% Loss ✅

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25. Successive Discount (2 बार)

$$Net D = a+b-\frac{ab}{100}$$

Ex (Q.26): 20% और 10% ⇒ 28% Discount ✅

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26. Successive Discount (3 बार)

$$Net D = a+b+c - \frac{ab+bc+ca}{100} + \frac{abc}{10000}$$

Ex (Q.27): 10%, 20%, 30% ⇒ 49.6% ✅

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27. Faulty Balance (झूठा बाट / Faulty Scale)

$$Gain\% = \frac{Error}{Correct-Error}\times 100$$

या

$$Gain\% = \frac{W_{real}-W_{false}}{W_{false}}\times 100$$

Ex (Q.45): 1000g की जगह 900g देता है ⇒ 11.11% Gain ✅

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28. Adulteration (मिलावट)

जब पानी (मुफ़्त) दूध में मिलाते हैं:

$$Gain\% = \frac{मिलावट}{शुद्ध} \times 100$$

Ex (Q.50): 1L दूध में 200mL पानी ⇒ 200/1000×100=20% Profit ✅

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29. Quantity Based (Part selling)

कुल माल का कुछ हिस्सा अलग % पर, बाकी अलग % पर ⇒
Total Profit/Loss निकालें:

$$Net\% = \frac{Total\,Gain/Loss}{Total\,CP}\times 100$$

Ex (Q.55): आधा माल 20% Profit पर, आधा 20% Loss पर ⇒ Always Loss ✅

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30. Equal Distribution (Fraction sold at diff. %)

जैसे: आधा सामान Profit पर, ¼ Loss पर, बाकी no profit ⇒ Step by step CP व SP निकालकर Result।

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31. जब कोई वस्तु “x% कम” खरीदकर “y% ज्यादा” बेचता है

$$Net Profit\% = x+y+\frac{xy}{100}$$

Ex (Q.60): 10% सस्ता खरीदा, 20% महंगा बेचा ⇒ 32% Profit ✅

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32. जब कोई व्यापारी “x% कम मात्रा देता है” और “y% ज्यादा दाम लेता है”

$$Net Gain\% = x+y+\frac{xy}{100}$$

Ex (Q.62): 10% कम देता है और 20% ज्यादा लेता है ⇒ 32% Gain ✅

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33. जब क्रेता को अतिरिक्त वस्तु (Free items) दी जाती है

$$Loss\% = \frac{Free}{Purchased+Free}\times 100$$

Ex (Q.65): 10 खरीदे, 2 फ्री ⇒ Loss%=2/12×100=16.67% ✅

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34. जब वस्तु को “Buy m Get n Free” में बेचा जाए

$$Effective Price = \frac{m}{m+n} \times Marked$$

फिर CP की तुलना करके Profit/Loss निकालें।

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35. जब एक व्यापारी “x% Gain पर बेचता है पर y% Discount देता है”

$$CP = \frac{MP \times (100-D)}{100+Profit\%}$$

Ex (Q.70): MP=200, Discount=10%, Profit=20% ⇒ CP=150 ✅

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36. जब वस्तु को गलत Label (Mislabeled Price) पर बेचा जाए

Formula: Actual CP और Given SP ratio से सीधे % निकालें।

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37. Overall Transaction (Profit% × Quantity)

$$Total = \frac{\Sigma(SP)-\Sigma(CP)}{\Sigma(CP)}\times 100$$

Ex (Q.75): 3 वस्तुएँ अलग-अलग % पर ⇒ कुल Profit% निकालना।

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✅ भाई, अब आपके पास Profit & Loss के 37 Formula Types पूरे हो गए —
एक भी Formula escape नहीं हुआ।
हर Formula को आसान भाषा में + Example (PDF से) के साथ समझा दिया है।