Percentage (प्रतिशत): PDF: कुल 89 प्रश्न

PDF: Percentage (प्रतिशत) के कुल 89 प्रश्न हैं।

आपने बोला है कि हर प्रश्न को आसान हिंदी में हल करना है, नीचे फ़ॉर्मूला भी देना है और समाधान भी स्टेप-बाय-स्टेप करना है।

तो चलिए, मैं आपको पहले प्रश्न 1 से 10 तक पूरे हल करके देता हूँ (बाकी आगे-आगे 10-10 के ग्रुप में देंगे)।

📘 प्रतिशत प्रश्न (1 से 10)

प्रश्न 1.

दो संख्याएँ किसी तीसरी संख्या का क्रमशः 20% और 50% हैं। पहली संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत होगी?
(a) 40 (b) 250 (c) 160 (d) 62.5

हल :
मान लेते हैं तीसरी संख्या = 100
पहली संख्या = 20% of 100 = 20
दूसरी संख्या = 50% of 100 = 50

अब, पहली संख्या का दूसरी पर प्रतिशत निकालते हैं –

\text{Percentage} = \frac{पहली संख्या}{दूसरी संख्या} \times 100

= \frac{20}{50} \times 100 = 40\%

✅ उत्तर: (a) 40%

प्रश्न 2.

दो संख्याएँ किसी तीसरी संख्या से क्रमशः 20% और 50% अधिक हैं। पहली संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत होगी?
(a) 104% (b) 104.16% (c) 104.26% (d) 80%

हल :
मान लेते हैं तीसरी संख्या = 100
पहली संख्या = 100 + 20% of 100 = 120
दूसरी संख्या = 100 + 50% of 100 = 150

अब, पहली का दूसरी पर प्रतिशत –

= \frac{120}{150} \times 100 = 80\%

✅ उत्तर: (d) 80%

प्रश्न 3.

दो संख्याएँ किसी तीसरी संख्या से क्रमशः 20% और 50% कम हैं। पहली संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत होगी?
(a) 104% (b) 105 (c) 160 (d) 62.5

हल :
मान लेते हैं तीसरी संख्या = 100
पहली संख्या = 100 – 20% of 100 = 80
दूसरी संख्या = 100 – 50% of 100 = 50

अब, पहली का दूसरी पर प्रतिशत –

= \frac{80}{50} \times 100 = 160\%

✅ उत्तर: (c) 160%

प्रश्न 4.

A की आय B की आय से 20% अधिक है। तो B की आय A से कितनी % कम है?
(a) 16⅔ % (b) 20% (c) 40% (d) 10%

हल :
मान लेते हैं B की आय = 100
तो A की आय = 120

अब कमी = (120 – 100) = 20
अब, कमी प्रतिशत =

\frac{20}{120} \times 100 = 16\frac{2}{3}\%

✅ उत्तर: (a) 16⅔ %

प्रश्न 5.

A को B से 20% कम अंक मिले। तो B को A से कितने प्रतिशत अधिक अंक मिले?
(a) 20 (b) 25 (c) 12 (d) 80

हल :
मान लेते हैं B के अंक = 100
तो A के अंक = 80

अब B के अंक A से कितने % अधिक हैं –

\frac{100 - 80}{80} \times 100 = \frac{20}{80}\times 100 = 25\%

✅ उत्तर: (b) 25%

प्रश्न 6.

सिनेमा हॉल की सीटें 25% बढ़ा दी जाती हैं और टिकट की कीमत भी 20% बढ़ जाती है। आय पर क्या प्रभाव होगा?
(a) 37.5% increase (b) 37.5% decrease (c) 50% increase (d) 20% decrease

हल :
मान लेते हैं पहले – सीटें = 100, टिकट = 100
तो आय = 100 × 100 = 10000

अब सीटें = 125, टिकट = 120
नई आय = 125 × 120 = 15000

बढ़ोतरी = (15000 – 10000) = 5000
प्रतिशत =

\frac{5000}{10000} \times 100 = 50\%

✅ उत्तर: (c) 50% increase

प्रश्न 7.

किसी फैक्ट्री में मजदूरों का वेतन 50% बढ़ा दिया गया और संख्या 20% घटा दी गई। कुल खर्च पर क्या प्रभाव होगा?
(a) decrease 20% (b) decrease 15% (c) increase 20% (d) decrease 5%

हल :
पहले – वेतन = 100, मजदूर = 100
खर्च = 100 × 100 = 10000

बाद में – वेतन = 150, मजदूर = 80
नया खर्च = 150 × 80 = 12000

अंतर = 2000
प्रतिशत =

\frac{2000}{10000} \times 100 = 20\%

✅ उत्तर: (c) increase 20%

प्रश्न 8.

किसी कस्बे की जनसंख्या 32000 है, जो हर साल 10% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या कितनी होगी?
(a) 38320 (b) 38220 (c) 38720 (d) 38330

हल :
जनसंख्या = 32000
वृद्धि दर = 10%

P_{2} = 32000 \times \left(\frac{110}{100}\right)^2 = 32000 \times \frac{121}{100} = 38720

✅ उत्तर: (c) 38720

प्रश्न 9.

किसी वर्ग की भुजा में 10% की वृद्धि करने पर क्षेत्रफल में कितनी वृद्धि होगी?
(a) 80% (b) 40% (c) 21% (d) 86%

हल :
मान लेते हैं भुजा = 100
क्षेत्रफल = 100 × 100 = 10000

नई भुजा = 110
नया क्षेत्रफल = 110 × 110 = 12100

वृद्धि = 12100 – 10000 = 2100
प्रतिशत =

\frac{2100}{10000} \times 100 = 21\%

✅ उत्तर: (c) 21%

प्रश्न 10.

किसी आयत की लम्बाई 20% बढ़ाई और चौड़ाई 10% घटाई। क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव होगा?
(a) 5% decrease (b) 11% decrease (c) 8% increase (d) 17% decrease

हल :
मान लेते हैं लम्बाई = 100, चौड़ाई = 100
क्षेत्रफल = 100 × 100 = 10000

नई लम्बाई = 120
नई चौड़ाई = 90
नया क्षेत्रफल = 120 × 90 = 10800

अंतर = 800
प्रतिशत =

\frac{800}{10000} \times 100 = 8\%

✅ उत्तर: (c) 8% increase

👉 भाई, ये रहे पहले 1 से 10 तक के पूरे हल।
क्या मैं अब आपके लिए 11 से 20 तक भी इसी तरह बनाकर दूँ?

ठीक है भाई — अगले प्रश्न 11 से 20 का पूरा हल — आसान हिंदी में, हर प्रश्न के नीचे फ़ॉर्मूला और स्टेप-बाय-स्टेप समाधान दिया गया है।

प्रश्न 11 — 20

प्रश्न 11.

व्यास (radius) 30% कम कर दिया गया। क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव होगा?
विचार / फ़ॉर्मूला: क्षेत्रफल ∝ $r^2$ । यदि $r$ गुणा हुआ $k$ से तो क्षेत्रफल $k^2$ से गुणा होगा।
हल: $r$ → $70\%$ = $0.7$ गुणा ⇒ क्षेत्रफल गुणक = $0.7^2 = 0.49$ .
अर्थात नया क्षेत्रफल = $49\%$ पुराना ⇒ कमी = $100\%-49\%=51\%$ .

✅ उत्तर: 51% कमी (विकल्प (a))

प्रश्न 12.

चीनी की कीमत 25% बढ़ गई। व्यय समान रखने के लिए खपत कितनी % घटाएँ?
फ़ॉर्मूला: अगर कीमत $1+p$ गुना हो, तो मात्रा $1/(1+p)$ गुना रखनी होगी। कमी = $1 - \dfrac{1}{1+p}$ .
हल: $p = 25\% = 0.25$ . नया मूल्य = $1.25$ . मात्रा = $1/1.25 = 0.8$ ⇒ कमी = $20\%$ .

✅ उत्तर: 20% (विकल्प (b))

प्रश्न 13.

चावल की कीमत 25% घट गयी। खर्च समान रखने के लिए खपत कितनी % बढ़ाइये?
फ़ॉर्मूला: नया मूल्य = $0.75$ . मात्रा = $1/0.75 = 4/3$ . वृद्धि = $\dfrac{4}{3}-1 = \dfrac{1}{3} = 33\frac{1}{3}\%$ .

✅ उत्तर: 33⅓% (विकल्प (b))

प्रश्न 14.

चीनी की कीमत 10% बढ़ी। खर्च समान रखने के लिए खपत कितनी कम करनी पड़ेगी?
फ़ॉर्मूला: कमी = $1 - \dfrac{1}{1.10} = 1 - \dfrac{100}{110} = \dfrac{10}{110} = \dfrac{1}{11}$ .
$\dfrac{1}{11} = 9\frac{1}{11}\%$ .

✅ उत्तर: 9 1/11% (विकल्प (a))

प्रश्न 15.

30% छात्र अंग्रेज़ी में फेल, 20% गणित में फेल, 10% दोनों में फेल। दोनों विषयों में कितने % पास हुए?
फ़ॉर्मूला (इनक्लूज़न-एक्सक्लूज़न): फेल (कम से कम एक) = $30+20-10=40\%$ .
अर्थात पास (दोनों पास) = $100-40=60\%$ .

✅ उत्तर: 60% (विकल्प (b))

प्रश्न 16.

30% छात्र अंग्रेज़ी में फेल, 20% गणित में फेल, 10% हिन्दी में फेल। 5% सब तीनों में फेल। सभी विषयों में कितने % पास हैं?
फ़ॉर्मूला (इनक्लूज़न-एक्सक्लूज़न):
फेल (कम से कम एक) = (sum of single fails) − (sum of pairwise intersections) + (triple intersection).
यहाँ हमें केवल सिंगल्स और ट्रिपल दिया गया है; प्रश्न में जो साधारण/साधारण परीक्षा प्रश्नों में आम तौर पर मान लिया जाता है वह यह है कि कोई अतिरिक्त pairwise overlap नहीं है सिवाए triple के (यानी pairwise intersections = triple = 5% हर जोड़ी के लिए)।
तो मानकर चलेँ: sum of singles = $30+20+10=60$ . मान लें sum of pairwise = $5+5+5=15$ . triple = 5.
तो फेल (कम से कम एक) = $60 - 15 + 5 = 50\%$ . अतः पास सभी = $100-50 = 50\%$ .

नोट: परीक्षा वाली पुस्तिकाओं में यही सामान्य स्वीकार्य व्याख्या होती है जब केवल ये संख्याएँ दी हों।

✅ उत्तर: 50% (विकल्प (b))

प्रश्न 17.

60% हिंदी में पास, 50% अंग्रेज़ी में पास। 10% दोनों में फेल (यानि दोनों पास नहीं)। अगर 100 छात्र दोनों में पास हैं, कुल कितने छात्र हैं?
विचार / फ़ॉर्मूला:
10% दोनों में फेल ⇒ 90% कम-से-कम एक विषय पास।
passed both % = p(H) + p(E) − p(at least one) = $60 + 50 - 90 = 20\%$ .
यदि 20% = 100 छात्र ⇒ कुल = $100 \div 0.20 = 500$ .

✅ उत्तर: 500 विद्यार्थी (विकल्प (a))

प्रश्न 18.

70% पास Maths, 50% पास English. 80 छात्र दोनों पास हैं। केवल Maths में कितने पास हैं?
विचार: यदि $p(M)+p(E) > 100$ तो माना जाता है कि यूनियन = 100% (यानी हर कोई कम से कम एक विषय पास)। यहाँ $70+50=120$ → union = 100 ⇒ both% = $70+50-100 = 20\%$ .
तो both% = $20\%$ . 20% of total = 80 ⇒ total = $80 \div 0.20 = 400$ .
केवल Maths = $70\% \text{ of }400 - 80 = 280 - 80 = 200$ .

✅ उत्तर: 200 (विकल्प (b))

प्रश्न 19.

80% लोग अंग्रेज़ी बोलते हैं, 40% हिन्दी बोलते हैं। 80 लोग दोनों भाषाएँ बोलते हैं। केवल अंग्रेज़ी कितने व्यक्ति हैं?
विचार: $80+40=120>100$ ⇒ union =100% ⇒ both% = $80+40-100=20\%$ .
20% of total = 80 ⇒ total = $80 \div 0.20 = 400$ .
केवल अंग्रेज़ी = $80\% \text{ of }400 - 80 = 320 - 80 = 240$ .

✅ उत्तर: 240 (विकल्प (d))

प्रश्न 20.

65% खिलाड़ी क्रिकेट खेलते हैं, 55% टेनिस खेलते हैं। 40 खिलाड़ी दोनों खेलते हैं। कितने खिलाड़ी टेनिस खेलते हैं?
विचार: $65+55=120>100$ ⇒ union = 100% ⇒ both% = $65+55-100 = 20\%$ .
20% of total = 40 ⇒ कुल = $40 \div 0.20 = 200$ .
टेनिस खेलने वाले = $55\% \text{ of }200 = 110$ .

✅ उत्तर: 110 (विकल्प (d))

भाई, ये रहे 11–20 के पूरे हल।
अगर ठीक लगे तो मैं अगले 21–30 वाले 10 प्रश्न भी ऐसे ही पूरा करके दे दूँ?

ठीक है भाई — मैंने आपकी PDF में 21–39 नंबर वाले प्रश्न नहीं पाएँ (वो पैनल में छूट गये हैं)। इसलिए मैं अगला मौजूद समूह 40–49 पूरा कर रहा हूँ — हर प्रश्न के नीचे फ़ॉर्मूला और आसान स्टेप-बाय-स्टेप हल के साथ।

प्रश्न 40 — 49 (पूरा हल)

प्रश्न 40.

मासिक आय = ₹20,000. वह 25% भोजन पर खर्च करता है, शेष में से 20% कपड़ों पर, और फिर शेष का 10% मनोरंजन पर। बाँकी राशि बैंक में जमा करता है। एक साल में बैंक में कितना जमा होगा?
फ़ॉर्मूला / विचार: हर बार शेष पर प्रतिशत कटेगा। स्टेप-बाय-स्टेप शेष निकालो, फिर मासिक जमा ×12।

हल:

भोजन = 25% of 20000 = 0.25×20000 = 5000 → शेष = 20000 − 5000 = 15000.
कपड़े = 20% of शेष(15000) = 0.20×15000 = 3000 → नया शेष = 15000 − 3000 = 12000.
मनोरंजन = 10% of नया शेष(12000) = 0.10×12000 = 1200 → बचा हुआ = 12000 − 1200 = 10800।
मासिक जमा = ₹10,800 → वार्षिक = 10800 × 12 = ₹1,29,600.

✅ उत्तर: (b) ₹1,29,600

प्रश्न 41.

कॉलेज में 40% छात्रों को ग्रुप A मिला; शेष में से 75% को ग्रुप B दिया; बाकी 24 छात्र ग्रुप C में हैं। कुल छात्रों की संख्या क्या है?
फ़ॉर्मूला / विचार: बाँटने के बाद शेष का प्रतिशत निकालो:
कुल = x → A = 40% → शेष = 60% = 0.6x. B = 75% of शेष = 0.75×0.6x = 0.45x. शेष (C) = 0.6x − 0.45x = 0.15x = 24 → x = 24/0.15.

हल:
0.15x = 24 ⇒ x = 24 ÷ 0.15 = 160.

✅ उत्तर: (c) 160 छात्र

प्रश्न 42.

Govind 1/4 राशि Hari को देता, फिर शेष का 1/5 Ravi को, फिर बचे का 1/3 Ashok को देता। अब उसके पास ₹45,000 बचे हैं। प्रारम्भिक राशि क्या थी?
फ़ॉर्मूला / विचार: हर स्टेप पर शेष का गुणक लगाओ:
प्रारम्भिक = S. बाद में बचा = (3/4)S → फिर बचा = (4/5)(3/4)S = (3/5)S → फिर बचा = (2/3)(3/5)S = (2/5)S = 45000.

हल:
(2/5)S = 45000 ⇒ S = 45000 × (5/2) = 45000 × 2.5 = ₹1,12,500.

✅ उत्तर: (b) ₹1,12,500

प्रश्न 43.

किसी संख्या का 70% का 40% = 336। उस संख्या का 1/3 कितना होगा?
फ़ॉर्मूला: number × 70% × 40% = 336 ⇒ number × 0.7 × 0.4 = 336 ⇒ number × 0.28 = 336.

हल:
number = 336 ÷ 0.28 = 1200.
एक-तिहाई = 1200 ÷ 3 = 400.

✅ उत्तर: (d) 400

प्रश्न 44.

20% of 25% of 40% of x = 500. x क्या होगा?
फ़ॉर्मूला: 20%×25%×40% = 0.2×0.25×0.4 = 0.02. तो 0.02x = 500 ⇒ x = 500/0.02.

हल:
x = 500 ÷ 0.02 = 25,000.

✅ उत्तर: (a) 25,000

प्रश्न 45.

0.15% of 33⅓% of Rs.10000 कितना होगा?
फ़ॉर्मूला: 33⅓% = 1/3. 0.15% = 0.15/100 = 0.0015. कुल = 10000 × (1/3) × 0.0015.

हल:
(1/3)×0.0015 = 0.0005. 10000 × 0.0005 = ₹5.

✅ उत्तर: (a) Rs. 5

प्रश्न 46.

एक चुनाव में 10% मतदाता ने मतदान नहीं किया। जीतने वाले को कुल मतों का 60% मिला और वह 60,000 मतों से विजयी हुआ। कुल मतदाता कितने थे?
फ़ॉर्मूला / विचार: कुल = V. वोट डाले = 0.9V. जीतने वाले के वोट = 0.60V (प्रश्न के अनुसार)। बाकी — विरोधी के वोट = 0.9V − 0.6V = 0.3V. वोटों का अंतर = 0.6V − 0.3V = 0.3V = 60000.

हल:
0.3V = 60000 ⇒ V = 60000 ÷ 0.3 = 200,000।

✅ उत्तर: (a) 2,00,000

प्रश्न 47.

8% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया। केवल दो प्रत्याशी थे। विजेता ने कुल वोटों का 48% प्राप्त किया और अपने प्रतिद्वंद्वी को 1200 मतों से हराया। कुल मतदाता कितने थे?
फ़ॉर्मूला / विचार: कुल = V. वोट डाले = 0.92V. विजेता = 0.48V. प्रतिद्वन्द्वी = 0.92V − 0.48V = 0.44V. अंतर = 0.48V − 0.44V = 0.04V = 1200.

हल:
0.04V = 1200 ⇒ V = 1200 ÷ 0.04 = 30,000।

✅ उत्तर: (d) 30,000

प्रश्न 48.

चुनाव में 10% अवैध (invalid) वोट हैं। विजेता को शेष वैध वोटों का 55% मिला और वह 1800 वोटों से जीता। कुल मतदाता कितने थे?
फ़ॉर्मूला / विचार: कुल = V. वैध = 0.9V. विजेता = 55% of वैध = 0.55×0.9V = 0.495V. बाकी उम्मीदवार = 0.9V − 0.495V = 0.405V. अंतर = 0.495V − 0.405V = 0.09V = 1800.

हल:
0.09V = 1800 ⇒ V = 1800 ÷ 0.09 = 20,000।

✅ उत्तर: (b) 20,000

प्रश्न 49.

राम को 45% मार्क्स मिले और वह पास होने के लिए आवश्यक न्यूनतम अंक से 15 अंक अधिक है। रवि को 40% मिले और वह 10 अंक से फेल है। परीक्षा के कुल अंक और पासिंग अंक क्या हैं?
विचार / फ़ॉर्मूला: मान लीजिए कुल अंक = T और पासिंग अंक = P।
राम: 45% of T = P + 15 ⇒ 0.45T = P + 15.
रवि: 40% of T = P − 10 ⇒ 0.40T = P − 10.
दोनों समीकरण घटाओ: 0.45T − 0.40T = (P+15) − (P−10) ⇒ 0.05T = 25 ⇒ T = 25 ÷ 0.05 = 500.
अब P = 0.45T − 15 = 0.45×500 − 15 = 225 − 15 = 210.

✅ उत्तर: (c) Total = 500, Passing = 210

भाई, ये रहे 40–49 के पूरे हल — सरल भाषा और स्टेप-बाय-स्टेप।
अगर ठीक लगे तो मैं अब 50–59 (अगले 10) भी ऐसे ही पूरा कर दूँ?

ठीक है भाई — आगे प्रश्न 50 से 59 का पूरा हल दे रहा हूँ। हर प्रश्न के नीचे छोटा फ़ॉर्मूला और स्टेप-बाय-स्टेप समाधान है — सरल हिन्दी में।

प्रश्न 50.

प्रश्न: पास होने के लिए आवश्यक अंक = 270। एक छात्र ने 216 अंक प्राप्त किए और वह पासिंग से 8% अंक कम है। कुल अधिकतम अंक कितने थे?
विचार/फ़ॉर्मूला: यदि कुल अंक = $T$ , तो कमी = $8\%$ of $T$ = $0.08T$ .
पासिंग = छात्र के अंक + कमी ⇒ $270 = 216 + 0.08T$ .

हल (स्टेप):
0.08T = 270 − 216 = 54.
$T = 54 ÷ 0.08 = 675$ .

✅ उत्तर: ₹/अधिकतम अंक = 675 (विकल्प (b))

प्रश्न 51.

प्रश्न: एक छात्र 8 पेपर (प्रत्येक 100 अंक) में कुल 55% प्राप्त करता है। उसकी कुल प्राप्तियाँ का 15% अंग्रेजी में है। अंग्रेजी में कितने अंक?
विचार/फ़ॉर्मूला: कुल गुण = $8 \times 100 = 800$ . प्राप्त = $55\%$ of 800। अंग्रेजी = $15\%$ of प्राप्त।

हल (स्टेप):
कुल प्राप्त = $0.55 \times 800 = 440$ .
अंग्रेजी = $0.15 \times 440 = 66$ .

✅ उत्तर: 66 अंक (विकल्प (b))

प्रश्न 52.

प्रश्न: 900 लड़कियाँ और 1100 लड़के। 40% लड़कियाँ और 50% लड़के पास हुए। कुल कितने % फेल हुए?
विचार/फ़ॉर्मूला: पास संख्या निकालो, फिर फेल = कुल − पास।

हल (स्टेप):
लड़कियाँ पास = $0.40\times900=360$ → फेल लड़कियाँ = $900-360=540$ .
लड़के पास = $0.50\times1100=550$ → फेल लड़के = $1100-550=550$ .
कुल फेल = $540+550=1090$ . कुल छात्र = $900+1100=2000$ .
फेल% = $\dfrac{1090}{2000}\times100 = 54.5\%$ .

✅ उत्तर: 54.5% (विकल्प (c))

प्रश्न 53.

प्रश्न: कोई व्यक्ति अपनी आय का 50% खर्च करता है। आय 30% बढ़ती है और खर्चे 20% बढ़ जाते हैं। बचत में कितने % की वृद्धि होगी?
विचार/फ़ॉर्मूला: प्रारम्भिक आय = $I$ . प्रारम्भिक बचत = $0.5I$ . नई आय = $1.3I$ . नया खर्च = $1.2 \times 0.5I = 0.6I$ . नई बचत = $1.3I - 0.6I$ . वृद्धि% = $\dfrac{\text{नया बचत} - \text{पुराना बचत}}{\text{पुराना बचत}} \times 100$ .

हल (स्टेप):
नया बचत = $1.3I - 0.6I = 0.7I$ .
बढ़ोतरी = $0.7I - 0.5I = 0.2I$ .
प्रतिशत वृद्धि = $\dfrac{0.2I}{0.5I}\times100 = 40\%$ .

✅ उत्तर: 40% वृद्धि (विकल्प (d))

प्रश्न 54.

प्रश्न: किसी संख्या को छात्र ने $5/3$ से गुणा करने की जगह $3/5$ से गुणा कर दिया। परसेंटेज त्रुटि क्या है?
विचार/फ़ॉर्मूला: सही मान = $x\times\frac{5}{3}$ . मिला हुआ = $x\times\frac{3}{5}$ . त्रुटि% = $\left|\dfrac{\text{मिला} - \text{सही}}{\text{सही}}\right|\times100$ .

हल (स्टेप गणितीय):
मिला − सही = $x\left(\frac{3}{5}-\frac{5}{3}\right)= x\left(\frac{9-25}{15}\right)=x\left(-\frac{16}{15}\right)$ .
त्रुटि अनुपात = $\left|\dfrac{-16/15}{5/3}\right| = \left|\dfrac{-16}{15}\times\dfrac{3}{5}\right| = \dfrac{16}{25} = 0.64$ .
त्रुटि% = $0.64\times100 = 64\%$ .

✅ उत्तर: 64% (विकल्प (d))

प्रश्न 55.

प्रश्न: 5 रेडियो और 5 घड़ियों की कुल कीमत ₹4500 है। एक घड़ी रेडियो से ₹100 महँगी है। रेडियो की कीमत कितनी?
विचार/फ़ॉर्मूला: रेडियो = $r$ , घड़ी = $r+100$ . $5r + 5(r+100) = 4500$ .

हल (स्टेप):
$10r + 500 = 4500$ ⇒ $10r = 4000$ ⇒ $r = 400$ .

✅ उत्तर: ₹400 (विकल्प (d))

प्रश्न 56.

प्रश्न: 50 लीटर घोल में 10% नमक है। 10 लीटर पानी वाष्पित हो जाता है। शेष घोल में नमक का % क्या है?
विचार/फ़ॉर्मूला: नमक (लिटर) वही रहता है; नई कुल मात्रा = $50-10=40$ लिटर। प्रतिशत = $\dfrac{\text{नमक}}{\text{कुल}}\times100$ .

हल (स्टेप):
प्रारम्भिक नमक = $10\%$ of 50 = $5$ लीटर।
नया प्रतिशत = $5/40 \times100 = 12.5\% = 12\frac{1}{2}\%$ .

✅ उत्तर: 12½% (विकल्प (c))

प्रश्न 57.

प्रश्न: 108 ग्राम, 3.6 किलो का कितना प्रतिशत है?
विचार/फ़ॉर्मूला: 3.6 kg = 3600 g. प्रतिशत = $108/3600\times100$ .

हल (स्टेप):
$108/3600 = 0.03$ . $0.03\times100 = 3\%$ .

✅ उत्तर: 3% (विकल्प (d))

प्रश्न 58.

प्रश्न (Previous Year): 15% of 60 क्या होगा?
हल: $0.15\times60 = 9$ .

✅ उत्तर: 9 (विकल्प (a))

प्रश्न 59.

प्रश्न: किसी संख्या का 35% = 91। संख्या क्या है?
विचार/फ़ॉर्मूला: $0.35\times N = 91$ ⇒ $N = 91/0.35$ .

हल (स्टेप):
$91 ÷ 0.35 = 91 ÷ 35 \times 100 = 2.6 \times 100 = 260$ . (या सीधे $91/0.35=260$ ).

✅ उत्तर: 260 (विकल्प (b))

भाई, ये रहे 50–59 के साफ़ और आसान हल।
अगर ठीक लगे तो मैं अगले 60–69 भी उसी तरह पूरा कर दूँ?

प्रश्न 60–69

ठीक है भाई — अब प्रश्न 60–69 के आसान-से, स्टेप-बाय-स्टेप हल दे रहा हूँ। हर प्रश्न के नीचे छोटा फ़ॉर्मूला और गणना दी हुई है।

प्रश्न 60.

प्रश्न: 32% of a number = 56. वह संख्या क्या है?
फ़ॉर्मूला: $0.32\times N = 56 \Rightarrow N = 56/0.32$ .
हल: $N = 56 ÷ 0.32 = 175$ .

✅ उत्तर: 175 (विकल्प (c))

प्रश्न 61.

प्रश्न: दुकान की प्रत्येक तिमाही बिक्री = ₹15,00,000। 50% बिक्री hair products से और 40% personal hygiene से होती है। Hygiene का औसत प्रति माह कितना?
फ़ॉर्मूला: तिमाही में hygiene = $0.40\times15,00,000$ . प्रति माह = तिमाही/3।
हल: तिमाही hygiene = $0.4\times15,00,000 = ₹6,00,000$ . प्रति माह = $6,00,000 ÷ 3 = ₹2,00,000$ .

✅ उत्तर: ₹2,00,000 प्रति माह (विकल्प (d))

प्रश्न 62.

प्रश्न: एक साबुन कम्पनी खर्च: 10% marketing, 65% salary, 25% raw material। यदि वेतन = ₹65,000 तो marketing खर्च कितना?
फ़ॉर्मूला: मान लें कुल = X, तो $0.65X = 65,000 \Rightarrow X = 65,000/0.65$ . फिर marketing = $0.10X$ .
हल: $X = 65,000 ÷ 0.65 = 100,000$ . Marketing = $0.10\times100,000 = ₹10,000$ .

✅ उत्तर: ₹10,000 (विकल्प (a))

प्रश्न 63.

प्रश्न: पास होने के लिए 38% चाहिए, अधिकतम अंक = 45। पासिंग अंक कितने?
फ़ॉर्मूला: $0.38\times45$ .
हल: $0.38\times45 = 17.10$ .

✅ उत्तर: 17.10 (विकल्प (d))

प्रश्न 64.

प्रश्न: 65% छात्र social science में, 60% history में पास; दोनों में 40% पास। यदि 90 छात्र दोनों में फेल हैं तो कुल छात्र कितने?
विचार/फ़ॉर्मूला: दोनों में कम से कम एक पास = union = $65+60-40 = 85\%$ . अतः दोनों में फेल = $100-85 = 15\%$ .
हल: $0.15\times N = 90 \Rightarrow N = 90 ÷ 0.15 = 600$ .

✅ उत्तर: 600 छात्र (मेरी गणना) — (विकल्प (a))

नोट: PDF के उत्तर कुंजी में Q64 का विकल्प अलग है, पर ऊपर दिया गया तर्क सामान्य इन्क्लूज़न–एक्सक्लूज़न के अनुसार सही है।

प्रश्न 65.

प्रश्न: $(25/3)\%$ of a number = 150। संख्या क्या है?
फ़ॉर्मूला: यदि $\dfrac{25}{3}\%$ मतलब $\dfrac{25}{3}\div100 = \dfrac{25}{300} = \dfrac{1}{12}$ . तो $\dfrac{1}{12}\times N = 150 \Rightarrow N = 150\times12$ .
हल: $N = 150\times12 = 1800$ .

✅ उत्तर: 1800 (विकल्प (d))

प्रश्न 66.

प्रश्न: 76% of a number = 95। वह संख्या क्या है?
फ़ॉर्मूला: $0.76\times N = 95 \Rightarrow N = 95/0.76$ .
हल: $N = 95 ÷ 0.76 = 125$ .

✅ उत्तर: 125 (विकल्प (d))

प्रश्न 67.

प्रश्न: किसी संख्या के 42% और 28% के बीच अंतर = 210। उस संख्या का 59% क्या होगा?
विचार: अंतर = $42\% - 28\% = 14\%$ ⇒ $0.14N = 210$ ⇒ $N$ निकालो, फिर $59\%$ निकालो।
हल: $N = 210 ÷ 0.14 = 1500$ . $59\% = 0.59\times1500 = 885$ .

✅ उत्तर: 885 (विकल्प (c))

प्रश्न 68.

प्रश्न: आम की कीमत 20% घटाई। इससे ₹15 में 12 आम अधिक खरीदे जा सकते हैं। पहले का असली भाव क्या था?
विचार/फ़ॉर्मूला: मान लो पहले का भाव = $p$ रुपये प्रति आम। घटने के बाद भाव = $0.8p$ ।
पहले ₹15 में खरीदे गए आम की संख्या = $15/p$ . घटने के बाद = $15/(0.8p)$ . अंतर = 12.
इक्वेशन: $15/(0.8p) - 15/p = 12$ .
हल: LHS = $15\big(\frac{1}{0.8p} - \frac{1}{p}\big) = 15\big(\frac{1-0.8}{0.8p}\big) = 15\cdot\frac{0.2}{0.8p} = 15\cdot\frac{1}{4p} = \frac{15}{4p}$ .
तो $\frac{15}{4p} = 12 \Rightarrow p = \frac{15}{4\times12} = \frac{15}{48} = 0.3125$ रुपये = 31.25 पैसे।

✅ उत्तर: 31.25 पैसे प्रति आम (विकल्प (a))

प्रश्न 69.

प्रश्न: कोयले की कीमत 20% बढ़ती है। यदि बजट वही रखना है तो उपभोग कितने प्रतिशत घटाना होगा?
विचार/फ़ॉर्मूला: नया मूल्य = $1.2$ गुना ⇒ मात्रा = $1/1.2 = 5/6$ गुनी ⇒ कमी = $1 - 5/6 = 1/6 = 16.666...\%$ .

✅ उत्तर: 16.67% (≈16 2/3%) (विकल्प (b))

भाई, ये रहे 60–69 के हल। बताओ — मैं अगले 70–79 भी इसी तरह दे देऊँ?

प्रश्न 70–79

ठीक है भाई — आगे प्रश्न 70–79 का पूरा हल (आसान हिन्दी में, हर सवाल के नीचे छोटा फ़ॉर्मूला और स्टेप-बाय-स्टेप गणना) दे रहा हूँ।

प्रश्न 70.

प्रश्न: किसी वस्तु पर कर (tax) 10% घटा दिया जाता है पर राजस्व (revenue) वही रहता है। उपभोग (consumption) कितने प्रतिशत बढ़ेगा?
विचार / फ़ॉर्मूला: नया कर = $0.9$ × पुराना कर ⇒ अगर कर घटकर 90% रह गया और राजस्व वही रखना है तो मात्रा को $1/0.9$ गुना करना होगा। वृद्धि% = $\dfrac{1}{0.9}-1 = \dfrac{1}{9} = 0.111\ldots = 11\frac{1}{9}\%$ .

✅ उत्तर: 11 1/9% वृद्धि (विकल्प (a))

प्रश्न 71.

प्रश्न: जन्मदर = 32 per 1000, मृत्यु दर = 11 per 1000। शुद्ध वृद्धि दर (net increase) प्रतिशत में कितनी?
विचार / फ़ॉर्मूला: नेट प्रति 1000 = $32-11=21$ per 1000 ⇒ प्रतिशत = $21/1000\times100 = 2.1\%$ .

✅ उत्तर: 2.1% (विकल्प (b))

प्रश्न 72.

प्रश्न: उत्तीर्ण होने के लिए 40% चाहिए। छात्र ने 133 अंक लिए और वह 67 अंकों से असफल है। कुल अंक कितने?
विचार / फ़ॉर्मूला: पासिंग अंक = $133+67=200$ . यह 40% है ⇒ कुल अंक $T = 200/0.40 = 500$ .

✅ उत्तर: 500 (विकल्प (c))

प्रश्न 73.

प्रश्न: दो प्रत्याशियों के बीच चुनाव, 20% वोट अवैध। कुल वोट = 7500। एक उम्मीदवार को वैध वोटों का 55% मिला। दूसरे उम्मीदवार को कितने वैध वोट मिले?
विचार / फ़ॉर्मूला: वैध वोट = $0.8\times7500=6000$ . पहला उम्मीदवार = $0.55\times6000=3300$ . दूसरे = $6000-3300=2700$ .

✅ उत्तर: 2700 (विकल्प (a))

प्रश्न 74.

प्रश्न: X+Y = 2000। X अपने वेतन का 95% खर्च करता है (बचा 5%), Y 85% खर्च करता है (बचा 15%)। यदि उनकी बचत बराबर है तो Y का वेतन क्या है?
विचार / फ़ॉर्मूला: बचत: $0.05X = 0.15Y \Rightarrow X = 3Y$ . और $X+Y=2000 \Rightarrow 3Y+Y=2000 \Rightarrow Y=500$ .

✅ उत्तर: ₹500 (विकल्प (c))

प्रश्न 75.

प्रश्न: प्रवेश शूल्ख़ प्रति व्यक्ति = ₹250। औसतन 2 लोग प्रति परिवार आते हैं, 300 परिवार। कंपनी कुल राशि का 50% व्यवस्था पर खर्च करती है। व्यवस्था पर कितना खर्च हुआ?
विचार / फ़ॉर्मूला: प्रतिभागी = $300\times2=600$ . कुल रकम = $600\times250=150,000$ . व्यवस्था = $50\%$ of 150,000 = 75,000.

✅ उत्तर: ₹75,000 (विकल्प (d))

प्रश्न 76.

प्रश्न: यदि $90\%$ of Y = X, तो Y, X का कितना प्रतिशत होगा?
विचार / फ़ॉर्मूला: $X=0.9Y \Rightarrow \dfrac{Y}{X}=\dfrac{1}{0.9}=1.111\ldots$ ⇒ $111.11\%$ (आमतौर पर 111.1%).

✅ उत्तर: 111.1% (विकल्प (a))

प्रश्न 77.

प्रश्न: राजीव ने 20% अंक प्राप्त किए और वह पासिंग से 24 अंक कम है। अरविन्द ने 45% अंक प्राप्त किए और वह 26 अंक से पास (यहाँ मूल प्रश्न में टाइपो हो सकता है—यदि अरविन्द भी “फेल” लिखा है तो समीकरण असंगत बनते हैं)। हम धारणा लेते हैं कि अरविन्द पासिंग से 26 अंक अधिक है। पास होने के लिए कितने प्रतिशत अंक आवश्यक हैं?
विचार / समीकरण: कुल अंक = $T$ , पासिंग = $P$ .
राजीव: $0.20T = P - 24$ .
अरविन्द: $0.45T = P + 26$ .
दोनों घटाएँ: $0.25T = 50 \Rightarrow T = 200$ . अब $P = 0.20\times200 + 24 = 40 + 24 = 64$ . पासिंग प्रतिशत = $64/200\times100 = 32\%$ .

✅ उत्तर: 32% (विकल्प (c))

नोट: ऊपर लेखा-जोखा इस पर आधारित है कि अरविन्द पासिंग से 26 अंक अधिक था — यही मानकर प्रश्न संगत बनता है और उत्तर कुंजी का (c) भी यही दिखाती है।

प्रश्न 78.

प्रश्न: विद्यार्थी ने 6 विषयों में कुल 470 अंक प्राप्त किए; प्रत्येक विषय 100 अंक का है। प्रतिशत क्या हुआ?
विचार / फ़ॉर्मूला: कुल अधिकतम = $6\times100=600$ . प्रतिशत = $470/600\times100$ .
हल: $= 0.7833\ldots \times100 = 78.333\ldots\%$ ⇒ 78.33% (दो दशमलव पर).

✅ उत्तर: 78.33% (विकल्प (a))

प्रश्न 79.

प्रश्न: 2.5 kg, 2 क्विंटल का कितने प्रतिशत है?
विचार / फ़ॉर्मूला: 1 क्विंटल = 100 kg ⇒ 2 क्विंटल = 200 kg. प्रतिशत = $\dfrac{2.5}{200}\times100$ .
हल: $\dfrac{2.5}{200}=0.0125$ ⇒ $0.0125\times100 = 1.25\%$ .

✅ उत्तर (सही गणना): 1.25%

ध्यान दें: आपकी पीडीएफ में Q79 के विकल्प असंगत दिखाई दे रहे थे और उत्तर-कुंजी में विकल्प (c) दिया गया है — पर गणितीय रूप से 2.5 kg = 1.25% of 200 kg। मैंने यहाँ सही गणना दे दी है ताकि आप नोट में सटीक संख्या लिख सकें।

भाई, ये रहे 70–79 के साफ़, आसान और स्टेप-बाय-स्टेप हल।
बताओ — मैं अब 80–89 (आख़िरी समूह) भी ऐसे ही पूरा कर दूँ?

ठीक है भाई — आगे प्रश्न 80–89 के आसान, स्टेप-बाय-स्टेप हल दे रहा हूँ। हर सवाल के नीचे छोटा फ़ॉर्मूला और गणना है — हिंदी लिपि में।

प्रश्न 80.

प्रश्न: यदि 70 को किसी संख्या के 70% में जोड़ दिया जाए तो वह 150 का 70% बन जाता है। संख्या क्या है?
विचार / समीकरण: $0.7x + 70 = 0.7\times150$ .
हल: $0.7x +70 =105 \Rightarrow 0.7x =35 \Rightarrow x = 35/0.7 = 50.$

✅ उत्तर: 50 (विकल्प (a))

प्रश्न 81.

प्रश्न: एक घड़ी रोज़ 5 मिनट तेज़ चलती है। वह कितने प्रतिशत तेज़ है?
विचार / फ़ॉर्मूला: 1 दिन = 24 घंटे = $24\times60=1440$ मिनट। प्रतिशत = $\dfrac{5}{1440}\times100\%$ .
हल (ध्यान से अंकगणित): $\dfrac{5}{1440}\times100 = \dfrac{500}{1440} = \dfrac{125}{360} = \dfrac{25}{72}\%\approx0.3472\%.$

विकल्पों में दिया गया कोई फॉर्मेट (जैसे $5/144\%$ या $1/2\%$ ) सही नहीं है, इसलिए सही विकल्प: (d) इनमें से कोई नहीं।

✅ उत्तर: ≈0.3472% (कोई विकल्प मेल नहीं खाता)

प्रश्न 82.

प्रश्न: $30\%$ of 20 + $20\%$ of 30 = ?
हल: $0.30\times20 + 0.20\times30 = 6 + 6 = 12.$

✅ उत्तर: 12 (PDF के विकल्पों के अनुसार सही विकल्प (d) दिया गया है)

प्रश्न 83.

प्रश्न: केले की कीमत 20% घटने पर ₹10 में 5 और केले खरीदे जा सकते हैं। मूल कीमत क्या थी?
विचार / समीकरण: मूल भाव = $p$ . घटने के बाद = $0.8p$ .
$\dfrac{10}{0.8p} - \dfrac{10}{p} = 5$ .
हल: LHS = $10\big(\dfrac{1}{0.8p}-\dfrac{1}{p}\big)=10\cdot\dfrac{0.2}{0.8p}=10\cdot\dfrac{1}{4p}=\dfrac{10}{4p}$ .
तो $\dfrac{10}{4p}=5 \Rightarrow 10 =20p \Rightarrow p = 0.5$ रुपये = 50 पैसे।

✅ उत्तर: 50 पैसे (0.50 रु.) (विकल्प (b))

प्रश्न 84.

प्रश्न: तीन पेपर हैं। पास के लिए कुल 35% चाहिए। पहले पेपर में 62/150, दूसरे में 35/150 प्राप्त। तीसरे पेपर (आउट ऑफ 180) में कितने अंक चाहिए?
विचार / फ़ॉर्मूला: कुल अधिकतम = $150+150+180=480$ . पास अंक = $0.35\times480=168$ . पहले दो पेपर के अंक = $62+35=97$ . चाहिए = $168-97=71$ .

✅ उत्तर: 71 अंक (विकल्प (d))

प्रश्न 85.

प्रश्न: सत्य ने ₹7,434 म्यूचुअल फंड में लगाये जो उसकी आय का 18% है। उसकी वार्षिक आय कितनी है?
विचार: 7434 = 18% of (monthly income)। (यहाँ प्रश्न में आमतौर पर ‘income’ से मासिक आय मतलब लिया जाता है ताकि वार्षिक मिल सके—PDF के उत्तर के अनुरूप)।
मासिक आय = $7434 ÷ 0.18 = 41,300.$ वार्षिक = $41,300\times12 = 4,95,600.$

✅ उत्तर: ₹4,95,600 (वार्षिक) (विकल्प (c))

प्रश्न 86.

प्रश्न: 13% आम खराब हो गए। बची हुई का 75% दान कर दिया; अंत में 261 आम बचे। प्रारम्भिक कितने थे?
विचार / समीकरण: प्रारम्भिक = $N$ . बचे = $0.87N$ . दान के बाद बचा = $25\%$ of $0.87N$ = $0.25\times0.87N = 0.2175N$ . यह 261 है.
हल: $0.2175N = 261 \Rightarrow N = 261/0.2175.$ जानकर करें: $0.2175 = 87/400$ ⇒ $N = 261\times400/87 = 3\times400 = 1200.$

✅ उत्तर: 1200 आम (विकल्प (c))

प्रश्न 87.

प्रश्न: गणित परीक्षा में 40 प्रश्न; मोहित ने 90% सही किये। कितने प्रश्न गलत थे?
हल: $90\%$ of 40 = 36 सही → गलत = $40-36=4.$

✅ उत्तर: 4 प्रश्न गलत (विकल्प (a))

प्रश्न 88.

प्रश्न: 135 विद्यार्थी; लड़कों की संख्या लड़कियों की दुगनी है। 1/6 लड़के और 1/3 लड़कियाँ फेल। कितने प्रतिशत पास हुए?
हल: कुल 135 ⇒ अगर लड़कियाँ = $x$ , लड़के = $2x$ ⇒ $3x=135 \Rightarrow x=45$ . तो लड़कियाँ 45, लड़के 90।
फेल लड़के = $90\times\frac{1}{6}=15$ . फेल लड़कियाँ = $45\times\frac{1}{3}=15$ . कुल फेल = 30. पास = $135-30=105.$ प्रतिशत पास = $\dfrac{105}{135}\times100 = \dfrac{7}{9}\times100 = 77.777\ldots\% \approx 77.78\%.$

✅ उत्तर: 77.78% (विकल्प (d))

प्रश्न 89.

प्रश्न: 2000 छात्र; 900 लड़के, 1100 लड़कियाँ। 32% लड़के और 38% लड़कियाँ पास हुए। कुल कितने % फेल हुए?
हल: पास लड़के = $0.32\times900=288$ . पास लड़कियाँ = $0.38\times1100=418$ . कुल पास = $288+418=706.$ कुल फेल = $2000-706=1294.$ फेल% = $1294/2000\times100 = 64.7\%.$

✅ उत्तर: 64.7% (विकल्प (c))

भाई, ये रहे 80–89 के सारे हल — आसान भाषा में, फ़ॉर्मूला और स्टेप-बाय-स्टेप गणना के साथ।
अब बताओ: मैं इन सभी प्रश्नों को एक सफ़ेद-पृष्ठ (printable) PDF या सिर्फ़ प्रश्न+उत्तर (Q/A) फॉर्मैट में बनाकर दे दूँ क्या?

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