प्रतिशत और मिश्रण (percentage mixture)

यह एक प्रतिशत और मिश्रण (percentage mixture) से संबंधित प्रश्न है।
हम इसे चरण-दर-चरण और सरल भाषा में हल करेंगे।

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✅ प्रश्न का सारांश:

एक कार्यालय में स्टाफ का 30% महिला है। 60% महिला स्टाफ और 40% पुरुष स्टाफ विवाहित है। कार्यालय में अविवाहित स्टाफ का प्रतिशत क्या है?

• कुल स्टाफ = 100 मान लेते हैं (मान लेना आसान बनाता है)

• महिला = 30% ⇒ 30

• पुरुष = 70% ⇒ 70

अब:

• 60% महिलाएँ विवाहित हैं ⇒ $\frac{60}{100} \times 30 = 18$ विवाहित महिलाएँ

• 40% पुरुष विवाहित हैं ⇒ $\frac{40}{100} \times 70 = 28$ विवाहित पुरुष

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🔹 कुल विवाहित स्टाफ =

$$18 (महिला) + 28 (पुरुष) = 46$$

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🔹 अब कुल अविवाहित स्टाफ =

$$100 - 46 = 54$$

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✅ उत्तर:

अविवाहित स्टाफ का प्रतिशत = 54%

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📌 संक्षिप्त सूत्र यदि चाहें तो:

यदि

• $w$% = महिला स्टाफ

• $wm$% = विवाहित महिलाएँ

• $pm$% = विवाहित पुरुष

तो

$$\text{अविवाहित प्रतिशत} = 100 - \left( \frac{w \cdot wm}{100} + \frac{(100 - w) \cdot pm}{100} \right)$$

बिलकुल Sabir bhai!
यह रहे आपके लिए 10 अभ्यास प्रश्न "कार्यालय में महिला-पुरुष प्रतिशत और विवाहित-अविवाहित प्रतिशत" पर आधारित।
हर प्रश्न के अंत में विकल्प, उत्तर तालिका, और एक सामान्य हल करने का तरीका (व्याख्या) भी दिया गया है।

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📘 10 अभ्यास प्रश्न (अविवाहित स्टाफ प्रतिशत से संबंधित)

क्रम	प्रश्न
1.	एक कार्यालय में 40% स्टाफ महिलाएं हैं। 50% महिलाएं और 30% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित स्टाफ का प्रतिशत बताइए।
2.	कुल स्टाफ में 25% महिलाएं हैं। 60% महिलाएं और 40% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित स्टाफ का प्रतिशत क्या है?
3.	एक संस्था में 35% महिलाएं हैं। 70% महिलाएं और 50% पुरुष विवाहित हैं। कुल अविवाहित स्टाफ का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
4.	किसी विभाग में 45% महिलाएं हैं। 60% महिलाएं और 40% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित कर्मचारी कितने प्रतिशत हैं?
5.	ऑफिस में 30% स्टाफ महिलाएं हैं। 80% महिलाएं और 50% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित प्रतिशत बताइए।
6.	20% स्टाफ महिलाएं हैं। 70% महिलाएं और 60% पुरुष विवाहित हैं। कार्यालय में अविवाहितों का प्रतिशत क्या होगा?
7.	कुल कर्मचारियों में 50% महिलाएं हैं। 50% महिलाएं और 50% पुरुष विवाहित हैं। कुल अविवाहित कर्मचारियों का प्रतिशत बताइए।
8.	60% महिलाएं हैं। 60% महिलाएं और 60% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित प्रतिशत क्या होगा?
9.	10% स्टाफ महिलाएं हैं। 100% महिलाएं और 100% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहित कर्मचारियों का प्रतिशत बताइए।
10.	70% स्टाफ महिलाएं हैं। 30% महिलाएं और 20% पुरुष विवाहित हैं। अविवाहितों का कुल प्रतिशत क्या है?

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✅ उत्तर तालिका

प्रश्न	उत्तर (अविवाहित प्रतिशत)
1	62%
2	57.5%
3	48%
4	43%
5	59%
6	62%
7	50%
8	40%
9	0%
10	71%

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📦 सामान्य हल करने का तरीका (Box Format – Copy-Friendly)

📘 हल करने का तरीका (हर प्रश्न के लिए):

मान लें कुल स्टाफ = 100

1. महिला स्टाफ = w% ⇒ w कर्मचारी
2. पुरुष स्टाफ = (100 - w)% ⇒ 100 - w कर्मचारी

3. विवाहित महिलाएँ = (wm%) × w / 100
4. विवाहित पुरुष = (pm%) × (100 - w) / 100

5. कुल विवाहित = उपरोक्त दोनों को जोड़ें
6. अविवाहित = 100 - कुल विवाहित

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✅ उदाहरण: प्रश्न 1 का हल

• महिला = 40 ⇒ पुरुष = 60

• विवाहित महिलाएं = 50% ⇒ $\frac{50}{100} \times 40 = 20$

• विवाहित पुरुष = 30% ⇒ $\frac{30}{100} \times 60 = 18$

कुल विवाहित = 20 + 18 = 38
अविवाहित = 100 - 38 = 62%

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