अभ्यास: प्रतिशत और संख्याओं से जुड़े विश्लेषणात्मक प्रश्न (Form-Based)

📘 अभ्यास: प्रतिशत और संख्याओं से जुड़े विश्लेषणात्मक प्रश्न (Form-Based)

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✅ प्रश्न:

“यदि किसी संख्या के 90% में 90 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त हो, तो वह संख्या क्या होगी?”

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🔹 चरण 1:

मान लीजिए वह संख्या है = $x$

अब प्रश्न के अनुसार:

$$\frac{90}{100} \times x + 90 = x$$

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🔹 चरण 2: समीकरण हल करें:

$$0.9x + 90 = x$$

दोनों तरफ से $0.9x$ घटाएँ:

$$90 = x - 0.9x \Rightarrow 90 = 0.1x \Rightarrow x = \frac{90}{0.1} = 900$$

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✅ उत्तर: संख्या = 900

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🧠 अब आइए इसका 📘 फॉर्मूला बनाते हैं:

यदि किसी संख्या के $p\%$ में $a$ जोड़ने पर वही संख्या मिलती है, तो:

$$\frac{p}{100}x + a = x$$

इसे हल करने पर:

$$x = \frac{a \times 100}{100 - p}$$

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✍️ इस प्रश्न में:

• $p = 90$

• $a = 90$

तो,

$$x = \frac{90 \times 100}{100 - 90} = \frac{9000}{10} = 900$$

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✅ Final Formula (Box Format for Copy-Paste):

📦 Formula:
यदि किसी संख्या के p% में a जोड़ने पर वही संख्या मिलती है, तो:

x = (a × 100) / (100 - p)

जहाँ,
x = मूल संख्या
p = प्रतिशत
a = जोड़ी गई संख्या

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अगर आप चाहें तो मैं ऐसे और 10 प्रश्न इस फार्मूले पर आधारित तैयार कर सकता हूँ अभ्यास के लिए।

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यह रहे आपके लिए ऐसे ही 10 अभ्यास प्रश्न, जो इस फॉर्मूले
👉 $x = \frac{a \times 100}{100 - p}$
पर आधारित हैं। नीचे सभी प्रश्न, चार विकल्प, उत्तर तालिका और अंत में व्याख्या सहित हल दिया गया है।

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🧪📘 10 अभ्यास प्रश्न (संख्या, प्रतिशत और जोड़ पर आधारित)

क्रम	प्रश्न	विकल्प
1.	किसी संख्या के 80% में 40 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त होती है। संख्या क्या है?	(A) 160 (B) 180 (C) 200 (D) 220
2.	किसी संख्या के 75% में 50 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। संख्या क्या होगी?	(A) 150 (B) 180 (C) 200 (D) 220
3.	किसी संख्या के 60% में 120 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त हो जाती है। संख्या बताइए।	(A) 280 (B) 300 (C) 320 (D) 360
4.	किसी संख्या के 85% में 45 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। संख्या क्या होगी?	(A) 300 (B) 280 (C) 270 (D) 250
5.	किसी संख्या के 70% में 90 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त होती है। संख्या क्या है?	(A) 270 (B) 280 (C) 300 (D) 310
6.	किसी संख्या के 95% में 25 जोड़ने पर वही संख्या बनती है। संख्या क्या होगी?	(A) 450 (B) 500 (C) 520 (D) 600
7.	किसी संख्या के 65% में 105 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। संख्या कितनी होगी?	(A) 270 (B) 280 (C) 300 (D) 320
8.	किसी संख्या के 90% में 90 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। संख्या क्या है?	(A) 800 (B) 850 (C) 900 (D) 950
9.	किसी संख्या के 55% में 198 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त होती है। संख्या बताइए।	(A) 400 (B) 440 (C) 450 (D) 480
10.	किसी संख्या के 92% में 64 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। वह संख्या क्या होगी?	(A) 700 (B) 800 (C) 850 (D) 900

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✅ उत्तर तालिका

प्रश्न	उत्तर
1	(C) 200
2	(C) 200
3	(B) 300
4	(D) 300
5	(C) 300
6	(B) 500
7	(C) 300
8	(C) 900
9	(B) 440
10	(B) 800

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🔍 विस्तृत व्याख्या (सभी प्रश्नों के लिए)

📦 एक जैसा फार्मूला सभी सवालों में प्रयोग होगा:

$$x = \frac{a \times 100}{100 - p}$$

जहाँ:

• $x$ = वह संख्या जिसे निकालना है

• $a$ = जोड़ी गई संख्या

• $p$% = जो प्रतिशत दिया गया है

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उदाहरण के लिए — प्रश्न 1 का हल:

प्रश्न:
"किसी संख्या के 80% में 40 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। संख्या क्या है?"

🔸 फार्मूला:

$$x = \frac{40 \times 100}{100 - 80} = \frac{4000}{20} = 200$$

✅ उत्तर: 200

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इसी तरह — प्रश्न 3 का हल:

$$x = \frac{120 \times 100}{100 - 60} = \frac{12000}{40} = 300$$

✅ उत्तर: 300

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✔️ सभी प्रश्नों को ऐसे ही हल किया जा सकता है।

अगर आप चाहें तो इनका PDF, HTML quiz code, या एक प्रैक्टिस वर्कशीट भी बना सकता हूँ।
बताइए, अगला क्या करें? 😊