🔰 मिश्रण से संबंधित 10 अभ्यास‑प्रश्न
(हर प्रश्न के बाद चार विकल्प दिए गये हैं; सही उत्तर व विस्तृत व्याख्या अन्त में दिये गये हैं।)
| क्रम | प्रश्न | विकल्प (ग्राम में) |
|---|---|---|
| 1. 400 ग्राम नमक‑घोल में 25 % नमक है। नया घोल 40 % नमक वाला बनाने के लिये कितना शुद्ध नमक मिलाएँ? | (A) 80 (B) 100 (C) 120 (D) 140 | |
| 2. 500 ग्राम चीनी‑घोल में 25 % चीनी है। घोल को 40 % चीनी वाला बनाने हेतु कितना शुद्ध चीनी मिलाएँ? | (A) 100 (B) 125 (C) 150 (D) 175 | |
| 3. 600 ग्राम अम्ल‑द्रव में 15 % अम्ल है। द्रव को 40 % अम्लीय बनाने के लिये कितना शुद्ध अम्ल मिलाएँ? | (A) 200 (B) 225 (C) 250 (D) 275 | |
| 4. 450 ग्राम दूध‑घोल में 30 % पानी है। पानी की मात्रा 40 % करने के लिये कितना शुद्ध पानी मिलाएँ? | (A) 60 (B) 75 (C) 90 (D) 105 | |
| 5. 350 ग्राम घोल में 20 % नमक है। घोल को 30 % नमक वाला करने हेतु कितना शुद्ध नमक डालें? | (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 | |
| 6. 800 ग्राम नमक‑घोल में 25 % नमक है। नया घोल 40 % नमक वाला बनाने के लिये कितना शुद्ध नमक मिलाएँ? | (A) 150 (B) 180 (C) 200 (D) 220 | |
| 7. 750 ग्राम रस में 30 % शर्करा है। रस को 40 % शर्करा वाला करने हेतु कितनी शुद्ध शर्करा मिलाएँ? | (A) 100 (B) 125 (C) 150 (D) 175 | |
| 8. 900 ग्राम घोल में 25 % अम्ल है। अम्ल‑प्रतिशत 40 % करने के लिये कितना शुद्ध अम्ल जोड़ें? | (A) 180 (B) 200 (C) 225 (D) 240 | |
| 9. 360 ग्राम द्रव में 25 % नमक है। नमक‑प्रतिशत 40 % करने हेतु कितना शुद्ध नमक मिलाएँ? | (A) 60 (B) 75 (C) 90 (D) 105 | |
| 10. 540 ग्राम नमक‑घोल में 20 % नमक है। घोल को 40 % नमक वाला बनाने के लिये कितना शुद्ध नमक डालें? | (A) 140 (B) 160 (C) 180 (D) 200 |
✅ उत्तर‑तालिका
| प्रश्न | सही उत्तर |
|---|---|
| 1 | (B) 100 g |
| 2 | (B) 125 g |
| 3 | (C) 250 g |
| 4 | (B) 75 g |
| 5 | (B) 50 g |
| 6 | (C) 200 g |
| 7 | (B) 125 g |
| 8 | (C) 225 g |
| 9 | (C) 90 g |
| 10 | (C) 180 g |
🔍 📦 विस्तृत व्याख्या (सभी प्रश्नों के लिए एक‑सा तरीका)
प्रत्येक प्रश्न में प्रारम्भिक घोल, उसमें मौजूद पदार्थ‑प्रतिशत और लक्ष्य‑प्रतिशत दिया गया है।
मान लीजिए:
- प्रारम्भिक घोल = Q ग्राम
- प्रारम्भिक प्रतिशत = p%
- लक्ष्य प्रतिशत = t%
- मिलाया जाने वाला शुद्ध पदार्थ = x ग्राम (यही ज्ञात करना है)
👉 पहले घोल में शुद्ध पदार्थ की मात्रा:
= (p/100) × Q
👉 मिलाने के बाद:
- कुल शुद्ध पदार्थ = (p/100) × Q + x
- कुल घोल = Q + x
👉 अब नया प्रतिशत बनता है:
= [(p/100 × Q) + x] / (Q + x) × 100 = t%
इस समीकरण को हल करके:
🧮 सूत्र बनता है:
x = [(t - p) × Q] / (100 - t)
✔️ यही एक फिक्स फॉर्मूला है, जिससे किसी भी मिश्रण वाले सवाल को हल किया जा सकता है।
📌 ध्यान दें:
- यदि आप चाहते हैं कि उत्तर बिना दशमलव (पूर्ण संख्या) में आए, तो प्रश्न ऐसे बनाइए जहाँ (100 - t) संख्या, (t - p) × Q को पूरी तरह विभाजित कर सके।
उदाहरण:
Q = 400, p = 25%, t = 40%
x = (40 - 25) × 400 / (100 - 40)
= 15 × 400 / 60
= 6000 / 60
= 100 ग्राम (उत्तर)
अतः 100 g शुद्ध नमक मिलाने से नया घोल 40 % नमक वाला बनेगा।
इसी सूत्र को प्रयुक्त करके बाक़ी नौ प्रश्नों के उत्तर ऊपर दी गयी तालिका में दिये गये हैं।
✍️ अब आप इन्हें हल करके अपना उत्तर मिला सकते हैं और धीरे‑धीरे मिश्रण सम्बन्धी सभी प्रकार के प्रश्नों पर पकड़ मज़बूत कर सकते हैं। शुभकामनाएँ!